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  根号下1+ x^2的积分怎么求?

  根号下1+x^2的积分是I=1/2*[x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²))]+C。令I=∫√(1+x²)dx。=x√(1+x²)∫x²/√(1+x²)dx。=x√(1+x²)∫(x²+11)/√(1+x²)dx。=x√(1+x²)∫√(1+x²)dx+∫1/√(1+x²)dx。=x√(1+x²)I+ln(x+√(1+x²))。积分的基本原理:微积分基本定理,由艾萨克·牛顿和戈特弗...

  2024-08-20 网络 更多内容 295 ℃ 130
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  求根号下(1-x^2)的定积分

  (1-x²)dx=∫sec³udu=∫secudtanu=secutanu-∫tanudsecu=secutanu-∫tan²usecudu=secutanu-∫sec³udu+∫secudu=secutanu+ln|zhisecu+tanu|-∫sec³udu,所以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C从而∫√(1-x²)dx=1/2(x√(1-x²)+ln(x-√(1+x²)))+C扩展资料:若定积分存在,则...

  2024-08-20 网络 更多内容 723 ℃ 343
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  求x/根号下1-x^2的不定积分

  结果为:-√(1-x²) + C解题过程如下:原式=∫ x/√(1-x²) dx=(1/2)∫ 1/√(1-x²) d(x²)=-(1/2)∫ 1/√(1-x²) d(-x²)=-√(1-x²) + C扩展资料求函数积分的方法:设f(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C。其...

  2024-08-20 网络 更多内容 724 ℃ 497
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  根号下1+x的2的积分怎么求

  求不定积分∫√(1+x²)dx解:令x=tanu,则dx=sec²udu,于是原式=∫sec³udu=∫secud(tanu)=secutanu∫tanud(secu)=secutanu∫tan²usecudu=secutanu∫(sec²u1)secudu=secutanu∫sec³udu+∫secudu移项得2∫sec³udu=secutanu+∫secudu=secutanu+ln(secu+tanu)+2C故∫√(1+x...

  2024-08-20 网络 更多内容 438 ℃ 569
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  根号下1-x^2的积分是什么?

  根号下1-x^2的积物纤兄分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解:∫√(1-x^2)dx令x=sint,那么∫√(1-x^2)dx=∫√竖缓(1-(sint)^2)dsint=∫cost*cos... 2、三角函数转换关系1=(sinA)^2+(cosA)^2、(secA)^2=1+(tanA)^23、常见积分公式∫mdx=mx+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫e^...

  2024-08-20 网络 更多内容 485 ℃ 177
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  根号下1-x^2的不定积分是多少?

  √(1-x^2)的不定积分的计算方法为:∫ √(1 - x^2) dx = ∫ √(1 - sin^2θ)(cosθ dθ) = ∫ cosθ^2 dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C= (arcsinx)/2 + (x√(1 - x^2))/2 + C= (1/2)[arcsinx + x√(1 - x^2)] + C 。 可用分部积分法:∫√(1+x²)dx。=x√...

  2024-08-20 网络 更多内容 530 ℃ 479
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  不定积分x乘以(根号下1-x^2/1+x^2) 怎么求啊

  ∫ x√[(1 - x²者蔽)/(1 + x²)] dx = (1/2)∫ √[(1 - x²)/(1 + x²)] d(x²),令u = x² = (1/2)∫ √[(1 - u)/(1 + u)] du = (1/2)∫ √(1 - u)/√(1 + u) · √(1 - u)/√(1 - u) du = (1/2)∫ (1 - u)/√(1 - u²) du = (1/2)∫ du/首派州√(1 - u²) - (1/2)∫ u/√(1 - u²) du = (1/2)arcsin(u) - (1/2)(- 1/2)∫羡禅 1/√(1 - ...

  2024-08-20 网络 更多内容 147 ℃ 33
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  1/(根号1-x^2)的积分怎么求

  原试积分就是求 ∫1/(根号1-x^2)*d(X) 代换x=sint 得出式子 ∫1/cosx*d(sinx) 即 ∫1/cosx *(-cosx)*d(x)=-∫1d(x)=-x

  2024-08-20 网络 更多内容 717 ℃ 653
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  1/根号1-x积分

  2/3*(1-x)^(3/2)+C解: ∫√(1-x)dx =-∫(1-x)^(1/2)d(-x) =-2/3*(1-x)^(3/2)+C扩展资料:如果一个函数f在某个区间上黎曼可积,并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零,那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论,如果...

  2024-08-20 网络 更多内容 520 ℃ 706
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  根号下1-x^2乘以arcsinx对x的积分怎么求

  具体回答如下:令x=sint原式=∫sintcost*tcostdt=∫t(sintcost^2)dt=t(-1/3cost^3)-∫-1/3cost^3dt=-tcost^3/3+∫1/3(1-sint^2)costdt=-tcost^3/3+∫1/3(cost-sint^2cost)dt=-tcost^3/3+1/3sint-1/9sint^3函数积分的意义:函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质,改变函数某点的取值不会改变它...

  2024-08-20 网络 更多内容 101 ℃ 394